• Qui était Pythagore et quelle était sa vision du monde? Quels secrets cache le nombre d'or? A quoi servent les nombres premiers?
    Au VIe siècle avant notre ère, Pythagore a fondé à Crotone une école basée sur l'idée selon laquelle tout est nombres. Qu'ils soient irrationnels, transcendants ou premiers, les nombres continuent à être explorés dans les mathématiques modernes.
    Installez-vous bien confortablement dans votre transat et laissez-vous guider par Jean-Paul Delahaye à la découverte des nombres et de leurs mystères.
    Au moment de quitter votre transat, les nombres n'auront plus de secrets pour vous!

  • Le nombre p est une star incontournable, omniprésente en mathématiques et en physique comme dans la culture populaire. Et c'est à juste titre ! On a très tôt cherché à l'apprivoiser. La quadrature du cercle a suscité bien des efforts, même après que l'on a prouvé son impossibilité. Et sur l'océan des décimales de p se défient aujourd'hui d'étranges navigateurs, faisant appel tant à l'informatique qu'aux mathématiques.
    Ce livre retrace l'histoire de son exploration, en insistant sur les épisodes les plus récents qui nous font percevoir tout le mystère de ce nombre : plus on connaît p, plus il se dérobe.

  • Les mathématiques sont-elles austères ? Loin de là ! Souvent facétieux, les mathématiciens sont les premiers à jouer avec les chiffres, les cartes, les dés, les devinettes et les casse-tête en tous genres. Car jouer, c'est presque toujours rencontrer et pratiquer des mathématiques.
    Battre un jeu de cartes est une activité que nous effectuons tous avec plus ou moins d'adresse. Mais que valent les mélanges obtenus ? Et une fois assis à côté d'adversaires devant une table de poker, comment jouer parfaitement ? Vous préférez vous mesurer à un ordinateur : est-il possible de le battre au jeu de dames ? Et aux échecs ? Peut-être êtes-vous plus fort en pliage... alors saurez-vous construire la racine cubique de 2 avec un origami ? Autant de questions sur lesquelles des mathématiciens se sont penchés avec profit ! Il en est sorti d'incroyables résultats que cet ouvrage expose en évitant les aspects techniques.
    Composés à partir d'articles de la rubrique « Logique et calcul » qui paraît chaque mois dans la revue Pour la Science, les 20 chapitres de ce livre vous convient à découvrir les derniers jeux des mathématiciens tout en vous amusant. À vous de relever le défi !


  • on doit aux mathématiques et à l'informatique la maîtrise des complexités rencontrées dans toutes les sciences, car elles fabriquent les outils pour les penser et en créer de nouvelles, à notre service : les ordinateurs sont les objets artificiels les plus complexes jamais créés par l'homme.
    cependant mathématiques et informatique flirtent avec les
    limites de l'intelligence. quelle est la mémoire totale de l'humanité actuelle et comment évolue-t-elle ? quels sont les plus grands calculs envisageables avec notre technologie ? qu'est-ce qu'un très grand nombre, et comment le noter ? l'intelligence humaine est-elle rattrapée par celle des machines ? les objets mathématiques existent-ils vraiment ? la simulation informatique nous plonge-t-elle dans un monde d'illusions ? quelles sont les caractéristiques de l'ordinateur ultime, et l'univers entier est-il lui-même un immense ordinateur ? cet ouvrage est fondé sur l'actualité scientifique et les spéculations théoriques qu'elle a suscité ces dernières années en mathématiques et en informatique.
    il invite à partager le troublant vertige que les chercheurs ressentent en construisant notre avenir.

  • Les mathématiques sont une double source de mystères. D'une part, elles se posent de nombreuses questions qu'elles ne réussissent pas à résoudre ou qu'elles résolvent de manière partielle : énigmes résistantes à toutes les attaques, objets ou situations aux propriétés bizarres, paradoxes... D'autre part, les mathématiques créent de l'inconnu, car elles inventent des méthodes engendrant à la demande des « mystères parfaits » : ce sont les codes secrets, et plus généralement les merveilles de la cryptographie moderne.
    Ce livre vous propose de vous révéler quelques arcanes de ces mystères. Comment prouver que l'on connaît un secret sans le révéler ? La beauté se met-elle en formules ? Peut-on poser à plat une table de pique-nique carrée en toutes circonstances ? Un être omniscient est-il possible d'un point de vue logique ? Et un être omnipotent ? Comment expliquer le succès du Bitcoin, une monnaie cryptographique qui vaut aujourd'hui l'équivalent de plusieurs milliards d'euros ? Un humain est-il capable de placer un point dans une figure « au hasard » ? Qu'est-ce qu'une équation impossible ? Autant de sujets déconcertants et passionnants que les chercheurs explorent, pour le simple plaisir de se confronter à la magie des choses formelles et logiques... ou parce que c'est utile !
    Composés à partir d'articles de la rubrique « Logique et calcul » qui paraît chaque mois dans la revue Pour la science, les 22 chapitres de ce livre vous feront découvrir différentes facettes de cette aventure jamais interrompue des mathématiques. À vous de parcourir à votre guise ce petit panorama des mystères de la discipline, dans l'ordre ou dans le désordre... et de rejoindre le petit groupe des initiés !

  • La logique est un domaine paradoxal: alors que l'on prétend y déterminer les règles à respecter pour ne pas tomber dans des paradoxes, c'est là que l'on en rencontre le plus ! et ces paradoxes, qui font trembler les fondements des mathématiques, peuvent entraîner les calculs informatiques dans des maelströms infinis.

    Ce livre vous entraîne dans un parcours initiatique sur les chemins de l'indécidabilité, de l'aléatoire, de la déduction et de l'induction. les découvertes récentes défrichent un univers oú l'esprit tente de comprendre l'esprit, de le recréer et de s'en amuser.

  • Un ouvrage accessible et illustré pour faire le point sur les connaissances actuelles sur les nombres premiers.
    La première édition de cet ouvrage, publié en 2000, a connu un réel succès avec plus de 16 000 exemplaires vendus.
    Cette nouvelle édition a été actualisée et complétée par l'auteur qui a intégré de nombreux résultats acquis au cours des dix dernières années sur ce sujet.

  • Ce livre est un recueil des articles que l'auteur a publies dans la rubrique Logique et Calcul du magazine Pour la Science. La selection a pour theme la logique dans toute sa diversite. Par exemple, elle peut concerner les mathematiques pures : L'infini est-il paradoxal en mathematiques, Libre arbitre et mecanique quantique ou Les limites logiques des mathematiques. Mais on la trouve aussi au coeur d'applications concretes. Ainsi, L'etonnante loi de Benford, selon laquelle un nombre pris au hasard, par exemple dans le journal, commence plus souvent par un " 1 " plutot que par tout autre chiffre, permet de depister les tricheurs.
    Ou encore, la logique qui aide a repondre a cette question d'actualite : La repartition ideale des biens existe-t-elle ?
    Jean-Paul Delahaye, avec son style et ses talents reconnus de vulgarisateur, nous fait meme reflechir aux liens qui unissent La belle au bois dormant, les extraterrestres et la fin du monde ! Ideal en cette annee 2012.

  • Les mathématiques sont vivantes et l'imagination des chercheurs et des amateurs n'est jamais en repos. Que ce soit dans le domaine de la géométrie, ou que ce soit à propos des nombres, l'introduction de nouvelles idées et la mise au jour de merveilles cachées se poursuit sans relâche, conduisant à des inventions qui réjouissent, étonnent et intriguent.
    Dans ce livre, vous trouverez des figures paradoxales, des jeux classiques, comme le Tangram et le cube de Rubik, des problèmes du quotidien comme le découpage d'une pizza ou l'accrochage d'un tableau, des énigmes élémentaires ou à l'inverse délicates à propos des nombres premiers et des suites d'entiers, des images grises où la cryptographie cache des visages d'animaux. Vous serez étonné par les collectionneurs de nombres et encore plus par les énigmes qu'engendrent leurs dictionnaires. Le travail des chercheurs et des amateurs se poursuit avec un enthousiasme communicatif, créant de nouvelles combinaisons, de nouveaux jeux, de nouvelles images dont la simplicité, la subtilité et la beauté sont offertes à tous.
    Ce livre est un recueil d'articles de Jean-Paul Delahaye publiés dans la rubrique mensuelle Logique et Calcul, de Pour la Science.

  • Instances consultatives ou décisionnelles, les conseils et les commissions participent à la vie de l'établissement et influent directement sur la scolarité des élèves et sur la vie pédagogique. Il est indispensable pour tous les acteurs de l'établissement de bien connaître leur fonctionnement. La transparence et le développement des démarches participatives sont autant de façons de surmonter les blocages et d'éviter les conflits.
    La nouvelle édition de cet ouvrage donne toute sa place aux transformations survenues, à partir de 2012, dans la dynamique de la refondation de l'école de la République : le conseil école-collège, le conseil de la vie collégienne sont apparus dans le paysage des établissements scolaires ; les parcours éducatifs inscrits dans un nouveau socle commun de connaissances, de compétences et de culture donnent une importance encore accrue à des instances comme le conseil pédagogique et le comité d'éducation à la santé et à la citoyenneté.
    Les décrets de 2014 relatifs aux procédures disciplinaires ont modifié le contexte de travail de la commission éducative et du conseil de discipline. Plus récemment encore, la loi du 14 mai 2018 a modifié l'article 511-5 du Code de l'éducation interdisant l'usage du téléphone portable à l'école et au collège. Chaque chapitre de cette nouvelle édition apporte donc une information complète, à jour des derniers textes réglementaires et de la jurisprudence, et donne des exemples pratiques qui éclairent les nouvelles réalités de la vie des établissements.

  • Les mathématiques gouvernent aussi bien les jeux classiques, comme les dames ou le jeu de Nim, que les divertissements plus sophistiqués, tels les livres sans fin à  la Borges " où les pavages sont autant d'activités ludiques, mais souvent riches d'applications sérieuses. L'originalité de cet ouvrage est de mettre l'accent sur les jeux de la pensée avec l'infini, ses aspects déraisonnables et pourtant rigoureux. Présentant des développements récents, il propose aussi des commentaires historiques et épistémologiques, et décrit les utilisations de l'informatique comme outil pour étudier, pratiquer ou apprendre de nouveaux jeux et prouver des résultats novateurs sur d'anciens jeux. Jean-Paul Delahaye, mathématicien, est professeur à  l'université des sciences et techniques de Lille. Il est l'auteur de plusieurs ouvrages destinés au grand public et de chroniques régulières dans la revue Pour la Science.

  • La logique mathématique, la théorie des ensembles, l'arithmétique des grands entiers et les généralisations de la théorie des nombres sont quelques-uns des domaines mathématiques qui se sont fixé l'ambition de créer et de maîtriser le plus possible de choses et de concepts pour composer une théorie du TOUT. Celle-ci devra être rationnelle, rigoureuse et sans contradiction. car bien sûr les mathématiciens ne peuvent tolérer la moindre incohérence.
    Ont-ils réussi à créer de telles théories du TOUT ? Plus qu'on ne l'imagine, et si nul ne prétend être arrivé au bout de la route, il ne fait aucun doute que le XXe siècle a fait progresser cet assaut contre l'infini et le plus qu'infini.
    Ce livre raconte l'histoire des ambitions apparemment déraisonnables des mathématiciens qui veulent penser le TOUT et en produire la théorie ultime. Cependant l'ouvrage tente de le faire en s'amusant. Il contient donc à la fois des choses légères - parfois de simples divertissements mathématiques -, des analyses de type philosophique, des spéculations débridées et, par endroits, sans qu'on soit obligé de les lire quelques détails destinés aux lecteurs disposés à un effort technique. Les chapitres sont indépendants les uns des autres.

  • Un paradoxe est ce qui défie la raison et semble la mettre en échec.
    Un paradoxe est ce qui conduit à penser en même temps une chose et son contraire. un paradoxe est ce qui remet en cause une idée jugée certaine et qui finalement ne l'est certainement pas ! un paradoxe est une démangeaison, un inconfort mental, une provocation, une obligation faite à l'intelligence de revenir sur elle-même et ses habitudes. ce livre présente au lecteur cinquante paradoxes sous forme de défis.
    A chaque fois, un énoncé décrit une situation en apparence absurde ; puis un texte de solution résout l'énigme (lorsque c'est possible) ; enfin quelques commentaires donnent des indications bibliographiques et suggèrent des renvois sur des pages internet. ouvrez le livre oú vous voulez, et comme vous le feriez avec un mot croisé ou un sudoku, tentez de résoudre l'énigme qui vous est proposée. si vous séchez, lisez la solution et les commentaires, vous serez étonné de la simplicité des solutions ou, au contraire, des difficultés inouïes qui peuvent naître d'un énoncé qui tient quelquefois en très peu de lignes.

  • On entend souvent dire aujourd'hui que la complexité est devenue un problème fondamental de la science contemporaine, car toutes les disciplines y sont confrontées, et cela sous une multitude de formes. Avant de pouvoir confirmer une telle affirmation, une série de questions se posent : Qu'est-ce que la complexité ? Y a-t-il un concept précis derrière le mot ? Que nous disent les mathématiques sur de possibles définitions formelles ? Quelles sont les conséquences et les applications du travail de définition théorique ?
    Ces questions, qui trouvent leur réponse dans ce livre, intéresseront à la fois les mathématiciens, les statisticiens, les biologistes et tous les étudiants des grandes écoles d'ingénieur, mais aussi tous ceux qui veulent comprendre la philosophie des sciences contemporaines dont l'un des but est de saisir la nature profonde du hasard et de la complexité.

  • Les mathématiques sont faciles et s'y adonner est un plaisir.
    La preuve la plus simple vient de la musique qui est toujours, d'une façon ou d'une autre, un jeu abstrait de nature mathématique, qui fait ressentir à chacun l'infinie beauté des formes pures et immatérielles, formes qui justement sont la préoccupation du mathématicien. Les arts géométriques et typographiques, les jeux de cartes, les jeux avec des dominos ou avec des damiers, la vie sociale et politique et ses subtiles stratégies, le commerce, toutes ces activités sont mathématiques et souvent procurent des satisfactions...
    Même à ceux qui clament ne pas aimer les mathématiques et y être " nuls ". L'objectif de ce livre est de persuader les lecteurs qui ne le sont pas déjà, que les mathématiques ne se réduisent pas- heureusement- à ce qu'on nous en apprend à l'école, et que, partout présentes, elles sont une source de joie et d'épanouissement pour celui qui sait y consacrer un peu d'attention et d'esprit ludique. Les cinq thèmes principaux du livre sont : Arts et mathématiques ; Géométries amusantes ; Jeux ; Nombres ; Casse-tête et énigmes.
    Composés à partir des articles de la rubrique " Logique et calcul " qui paraissent chaque mois dans la revue Pour la science, les 22 chapitres de ce livre peuvent être lus dans l'ordre qui vous plaira, et même partiellement en ne s'attachant qu'aux figures et encadrés... si tel est votre bon plaisir.

  • John horton conway, mathématicien profond et original, s'oblige chaque matin à résoudre une petite énigme mathématique (que lui fournissent ses collègues) avant d'ouvrir son ordinateur.
    Ainsi échauffé et inspiré, il peut entreprendre ses recherches plus abstraites. nombre de problèmes mathématiques importants sont nés de telles amusettes sous la plume de conway. et de bien d'autres. les mathématiques sont avant tout un jeu de l'esprit : elles naissent dans le cerveau et y fructifient. la surprise est qu'elles s'appliquent à une variété inattendue de sujets. qui penserait que les mathématiques aient leur mot à dire dans les mélanges des cartes à jouer, dans l'analyse des commentaires des enfants, dans les stratégies de coopération ? qui imaginerait que les décimales d'un " nombre-univers " (pi et e en sont sans doute), contiennent tous les livres possibles, dont l'histoire de votre vie ?
    Ce livre contient 20 chroniques de jean-paul delahaye.

  • Sans pouvoir décrire le futur (activité incertaine qu'il faut laisser aux auteurs de science-fiction) mille questions nous pressent.
    Quel est le rapport entre hasard et calcul ? l'ordinateur peut-il démontrer des théorèmes mathématiques intéressants ? ne serions-nous que des machines à calculer et si oui qu'en résulte-t-il logiquement ? que permettrait la mise au point des ordinateurs quantiques ? un argument fondamental nous autoriserait-il dès aujourd'hui à dire que la téléportation est impossible ? peut-on mathématiser la notion de simple et de complexe et, si oui, quelles en sont les conséquences ? le monde ne serait-il qu'un grand calcul ? de nouvelles pratiques des mathématiques sont-elles rendues possibles par les ordinateurs ? qu'est-ce que la certitude mathématique ? l'ignorance et l'indécidabilité sont-elles une même chose ? qui est concerné par l'indécidabilité logique ?
    De tout cela ce livre vous entretient, pour que nous puissions penser ensemble à ce futur, mystérieux et inquiétant, mais compréhensible avec les nouveaux outils et concepts que les mathématiques et l'informatique ont récemment forgés pour nous.


  • le grand mathématicien david hilbert à qui on signalait qu'un de ses élèves avait renoncé aux mathématiques pour se consacrer à la poésie répondit " j'ai toujours pensé qu'il n'avait pas assez d'imagination pour devenir mathématicien ".
    c'est qu'en effet, les mathématiques sont une création permanente de l'esprit qui autant que l'art - elles en sont un - demandent inventivité et sens esthétique. le livre de jean-paul delahaye explore cette frontière oú la vie quotidienne, l'art, les jeux, la manipulation des nombres, les figures géométriques et même la philosophie rencontrent les mathématiques pour dévoiler un monde étonnant et réjouissant oú chacun trouvera à s'émerveiller.
    composé de chapitres indépendants et largement illustrés cet ouvrage s'adresse à tous les curieux qui pensent qu'on peut simultanément s'instruire et s'amuser en explorant l'univers inattendu des mathématiques.

  • Dans l'esprit de ses promoteurs, le collège unique répondait à un double objectif : élever le niveau de culture et de formation de l'ensemble des jeunes durant leur période de scolarité obligatoire pour répondre aux besoins du pays ; favoriser la mixité sociale pour préparer les futurs citoyens à une vie commune démocratique.
    Trente ans après, quel bilan dresser des difficultés que le collège unique a rencontrées sur son chemin ? Parmi elles : comment parvenir à transmettre une culture commune à des publics scolaires hétérogènes sans constituer de nouvelles filières étanches ? Comment adapter le collège à ses différents publics en diversifiant les approches pédagogiques ? Comment apporter une aide personnalisée à des élèves en difficulté alors que le modèle du collège demeure en grande partie celui du lycée d'enseignement général avec une pédagogie frontale uniforme ? Comment aussi garantir un fond commun de connaissances sans niveler les savoirs fondamentaux par le bas ? Comment mieux former les enseignants à une individualisation du soutien ? Comment trouver l'équilibre entre l'autonomie des établissements et la gestion globale du territoire scolaire ? En suivant pas à pas la réforme depuis 1975 jusqu'à nos jours, l'auteur aborde tous ces points en passant au crible les instructions et rapports officiels publiés régulièrement par les responsables qui pilotent et évaluent sa mise en place.
    Il souligne que les différents problèmes rencontrés, notamment concernant les " élèves en difficulté ", ont donné lieu très tôt à des diagnostics et à des propositions d'action sans que ces prescriptions aient un impact suffisant. Selon l'auteur, l'actualité récente plaide en faveur du maintien de la double ambition initiale du collège unique, tant il est vrai que la construction en France d'une vraie " école moyenne " demeure un défi majeur, défi qu'entend relever le nouveau socle commun de connaissances et de compétences.

  • Cet ouvrage, étonnant pour l'ensemble de la communauté maçonnique mais aussi pour tous ceux qui s'intéressent à l'histoire et à l'origine des grands courants de pensées, est écrit par un scientifique et se lit comme une enquête policière.
    De Noé à Jésus, en suivant les personnages des récits de l'Ancien et du Nouveau Testament, l'auteur examine les notions qu'on y trouve et qui comme celles d'autel, d'holocauste, de temple, de pierre brute, de sacrifice et surtout de secret ont pu nourrir l'imaginaire des premiers francs-maçons anglais et être récupérées par eux.
    Le livre soutient que la pierre d'angle de tout le système maçonnique semble bien être l'invention du mythe d'Hiram, personnage biblique vu comme une sorte de héros civilisateur et avec lequel la franc-maçonnerie pouvait définitivement rassembler en un tout cohérent des éléments qu'elle avait glanés, épars, dans la Bible.
    Né d'une thèse de doctorat présentée à l'Université Libre de Bruxelles, l'auteur nous entraîne au tout début de la construction de la Maçonnerie et à la recherche des principales raisons de son succès.
    Un ouvrage qui établit une filiation souvent recherchée et tout aussi souvent controversée.
    L'auteur est agrégé de philologie et lettres, licencié en archéologie et histoire de l'art, titulaire d'un diplôme d'études approfondies en sciences des religions et docteur en philosophie de l'Université Libre de Bruxelles.

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